GreaseMonkey es una extensión para Firefox, que permite ejecutar ciertos scripts en ciertas páginas. Para explicarlo, que mejor que la Wikipedia:

Greasemonkey es una extensión para el navegador Mozilla Firefox que permite, por medio de pequeñas porciones de código creadas por usuarios, modificar el comportamiento de páginas web específicas. Con esta extensión es posible mejorar la experiencia de lectura de un sitio, hacerlo más usable, añadir nuevas funciones a páginas web, corregir errores, mejorar servicios de búsquedas y muchas otras cosas más.

Así, una vez instalada, necesitamos instalar esas porciones de código. Existe una página, Userscripts.org, donde se encuentra una gran biblioteca de scripts para instalar directamente en Greasemonkey, casi 40.000 scripts organizados y catalogados.

Los scripts que te más ayudarán, dependerán de las páginas que más utilizas. Yo aquí hago una pequeña lista con los scripts que me hacen la vida más fácil:

• A Bit Better RTM for Greasemonkey: substanciales mejoras en RememberTheMilk.
• Gmail Unread Message Count in Favicon: muestra el número de mensajes no leídos en el favicon.
• @troynt’s Twitter Script: añade más funcionalidades a la página de Twitter.
• TinyURL Decoder: decodifica los links cortos en los links completos.
• Facebook Alter: modifica Facebook, quitando la publicidad y demás.
• Remove All Facebook Ads: elimina la publicidad del Facebook.
• Google Reader Unread Count: muestra el número de items a leer en Google Reader, incluso cuando son más de 1000.
• Google Reader for wider screens: amplia el ancho de los items en Google Reader.
• Favicons for Google Reader: muestra los favicones de las suscripciones en Google Reader.
• Goodbye SnapShot!: elimina esas molestas ventanas de snap.com .

Existen muchos más scripts, y seguro que encuentras alguno interesante. Para los juegos de navegador, como Travian, existen scripts que te ayudan con información hecha con sus cálculos, o demás operaciones.

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1. Mis extensiones para Firefox(2/3): necesarias