Existen más, pero hay las tres formas más populares de conectarse desde PHP a una base de datos de MySQL: mysql, mysqli y PDO (PHP Data Objects). En cada proyecto se puede usar una manera u otra, pero para saber cuál es la más recomendada, hay que conocer en que se distinguen:

• mysql es la API histórica que ofrece PHP desde hay varias versiones.
• mysqli es la nueva versión de mysql, orientada a objetos.
• PDO es una capa de abstracción de base de datos, con soporte para MySQL y otros sistemas gestores de bases de datos. Proporciona comandos preparados y otra serie de operaciones adaptadas al driver necesario.

Si no hubiera ningún motivo que hiciera variar la elección, se recomienda usar PDO; y si no es posible, entonces mysqli. Como último recurso, usar mysql.

Visto en stackowerflow

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